hdu 4349 Xiao Ming's Hope lucas-白红宇

hdu 4349 Xiao Ming's Hope lucas

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发布时间：2019-06-09

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给一个n，求C(n, 0), C(n, 1), ..........C(n, n)里面有多少个是奇数。

我们考虑lucas定理， C(n, m) %2= C(n%2, m%2)*C(n/2, m/2)%2, C(n/2, m/2) = C(n/2%2, m/2%2)*C(n/2/2, m/2/2)，这样一直递归下去，直到m为0。我们知道如果一个数是奇数，那么它的所有因子都是奇数，对应于上面的式子， n%2是偶数的时候， m%2也必须是偶数才可以，而n%2是奇数的时候， m%2的值则没有要求。而n/2, 相当于是二进制的n向右移了一位。所以最后的结果相当于是2^num， num是n的二进制中1的个数。

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                 using namespace std;#define pb(x) push_back(x)#define ll long long#define mk(x, y) make_pair(x, y)#define lson l, m, rt<<1#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))#define rson m+1, r, rt<<1|1#define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))#define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))#define rep(i, n, a) for(int i = a; i
                 
                   pll;const double PI = acos(-1.0);const double eps = 1e-8;const int mod = 1e9+7;const int inf = 1061109567;const int dir[][2] = { {-1, 0}, { 1, 0}, { 0, -1}, { 0, 1} };int main(){ int n; while(scanf("%d", &n)!=EOF) { int ans = 0; while(n) { if(n&1) ans++; n>>=1; } printf("%d\n", 1<

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